最小的合数是几(认识质数和合数)--go百科网

熟悉质数和合数

熟悉质数和合数.

彭大春

列位网友，各位好，我是头条网彭教师。

今天给各位讲一讲有关质数与合数的一些简便知识和小故事。

看法质数：

质数（prime number）又称素数，在天然数中除了1和它本身以外不再有其他因数，如3,7,19,23等。质数有无穷个。合数：（Composite number），是指在天然数中除了1和它本身之外另有别的因数，如此的数叫做合数。如4，6，9，15，49等都是合数。

皮耶·德·费马（Pierre de Fermat）是一个17世纪的法国状师，也是一位副业数学家。之以是称副业，是由于皮耶·德·费马具有状师的全职事情。依据法文实践发音并参考英文发音，他的姓氏也常译为“费尔玛”（注意“玛”字）。费马最初定理在中国习气称为费马大定理，东方数学界原名“最初”的意思是：别的料想都证实了，这是最初一个。出名的数学史学家贝尔（E. T. Bell）在20世纪初所撰写的著作中，称皮耶·德·费马为”副业数学家之王“。

贝尔坚信，费马比皮耶·德·费马同年代的大大多专业数学家更有成果。17世纪是出色数学家活泼的世纪，而贝尔以为费马是17世纪数学家中最多产的明星汗青故事：费马数2^(2^n)+1 被称为“17世纪最宏大的法国数学家”的费马，也研讨过质数的实质。他发觉，设F(n)=2^(2^n)+1，则当n分散即是0、1、2、3、4时，Fn分散给出3、5、17、257、65537，都是质数，由于F5太大（F5=4294967297），他没有再往下检测就直接推测：关于统统天然数，Fn都是质数。这便是费马数。但是，就是在F5上出了成绩！费马死后67年，25岁的瑞士数学家欧拉证实：F5=4294967297=641×6700417，它并非质数，而是一个合数！愈加幽默的是，今后的Fn值，数学家再也没有找到哪个Fn值是质数，全部都是合数。现在由于平方开得较大，因此可以证实的也很少。如今数学家们取得Fn的最大值为：n=1495。这但是个超等天文数字，其位数多达10^10584位，固然它只管十分之大，但也不是个质数。质数和费马开了个大打趣！这又是一个合情推理失败的案例！马林·梅森（Marin Mersenne,1588.9.8–1648.9.1）是17世纪法国出名的数学家和修羽士，也是事先欧洲封建界一位共同的中央人物，1588年9月8日生于曼恩省的瓦兹，1648年9月1日卒于巴黎。他与大封建家伽利略、笛卡尔、费马、帕斯卡、罗伯瓦、迈多治等是好友梅森素数

17世纪另有位法国数学家叫梅森，他以前做过一个料想：2^p-1 ，当p是质数时，2^p-1是质数。他验算出了：当p=2、3、5、7、17、19时，所得代数式的值都是质数，厥后，欧拉证实p=31时，2^p-1是质数。 p=2，3，5，7时，2^p-1都是素数，但p=11时，所得2047=23×89却不是素数。还剩下p=67、127、257三个梅森数，由于太大，长时没有人去验证。梅森去世250年后，美国数学家科勒证实，2^67-1=193707721×761838257287，是一个合数。这是第九个梅森数。20世纪，人们先后证实：第10个梅森数是质数，第11个梅森数是合数。质数分列得如此乱七八糟，也给人们寻觅质数纪律形成了困难。如今，数学家找到的最大的梅森数是一个有9808357位的数：2^32582657-1。数学家固然可以找到很大的质数，但质数的纪律照旧无法循通

经典试题质数、合数练习题

1. 底下的数中，哪些是合数，哪些是质数。 1、13、24、29、41、57、63、79、87 合数有：质数有：2. 写出两个都是质数的一连天然数。（）3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。（）4. 推断：（1）任何一个天然数，不是质数就是合数。（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（）

（3）7的倍数都是合数。（）

（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（）

（5）仅有两个约数的数，一定是质数。（）

（6）两个质数的积，一定是质数。（）

（7）2是偶数也是合数。（）

（8）1是最小的天然数，也是最小的质数。（）

（9）除2以外，一切的偶数都是合数。（）

（10）最小的天然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（）

5. 在（）内填入得当的质数。

10＝（）＋（） 10＝（）×（）20＝（）＋（）＋（）