FEM与曝光能量宽裕度
半导体工程师 2024年12月14日 09:44 北京
分享实用于光刻人的履历和本事，目标做成最优质的半导体行业群众号。今天我们来讲一下FEM（焦距-能量矩阵），要学习FEM，我们先从曝光能量宽裕度的看法讲起。
曝光能量宽裕度（EL）的界说是指在线宽允许厘革范围内(好比线宽的±10%范围)，曝光能量允许的最大相对偏差。它是权衡光刻工艺的一项基本参数。
上图体现了光刻图形(线条横截面)随着曝光能量和焦距的厘革纪律。体现了在一片硅片上曝出不同能量和焦距测试图案的二维分布(横轴为能量厘革，纵轴为焦距厘革)，由于像矩阵一样，以是又叫做焦距-能量矩阵(Focus-Exposure Matrix,FEM)。此矩阵用来丈量光刻工艺在某个大概某几个图形上的工艺窗口，如能量宽裕度（EL）和聚焦深度（DOF）。
我们由EL引入了什么是FEM，反过去，经过FEM的数据，我们也能分析能量曝光宽裕度。EL分析比力简便，经过一元一次函数，看CD尺寸，形貌和对应能量即可，如下图一可承受能量区间除以最佳曝光能量就是EL目标了，但实践做出来实履约莫不是直线，但只必要盘算某个CD下该点的斜率即可，如下图二
图一
图二
在外表图一例子中,假如选定线宽全部允许范围(Total linewidth tolerance)为线宽 90nm的±10%，即18nm，而线宽随曝光能量的厘革斜率为6.5nm/(mj/cm2),最佳曝光能量为20mj/cm2,则能量宽裕度EL为18/6.5/20=13.8%。寻常来讲,金属连线层对 EL 的要求为13%~15%。
底下我们偏重去讲怎样去做FEM
做FEM的时分，focus和energy都是变量，看不同focus与不同energy条件下对应的紧张尺寸CD (Critical Dimension)的厘革。由于CD是有上下控制限的，如此的话可以依据这个控制限来推断出focus和energy的range，也就是常常所说的的光刻工艺窗口，固然还要团结CD-SEM丈量的图片来推断光刻胶形貌的优劣。由于约莫存在这种情况，CD尺寸到达要求了，但约莫形貌比力差（如上期我们讲的几种光刻胶形貌）
在上图中，横坐标代表不同的energy，纵坐标代表不同的focus，可以看到在这片wafer上，每一行die的focus一样, energy不一样; 而每一列的energy一样，focus不一样。光刻工程师必要在光刻机曝光recipe上设定好FEM曝光参数，按如此的recipe举行实行。
曝光和显影完成后，然后用CD-SEM去看CD尺寸轻重和图形形貌即可。
下去要做的就是把每一个die上的CD尺寸，用这些数据画出泊松曲线（bossung），如下图。在曝光能量为16、18、20、22、24mj/cm2下，线宽随焦距的厘革，称为泊松图。
可以看到，横坐标为focus，纵坐标为线宽CD，每条抛物线代表不同的energy，每条抛物线都可以近似二次函数来表现，每条二次曲线的极点坐标就是曝光的中央focus点，关于energy而言，寻常情况下，CD尺寸对应的光刻机曝光能量是安稳的，但实践情况下曝光能量是可以举行小的补偿，且有上下浮动的区间。以是，要选择能量区间要求下的泊松曲线，好比正负5%能量范围内看focus最大和最小能到几多时，图形形貌是最好的，CD尺寸也是在要求的区间内，那这个focus区间就是聚焦深度窗口DOF。
以是我们看到通已往做FEM数据，可以取得聚焦深度focus的range以及曝光能量energy的range。这两个参数，基本确定了光刻工艺窗口。固然独立线条与茂密线条的工艺窗口是有不同的。假如还不克不及确定，就必要接纳其他伎俩来提升窗口的不敷，如调停数值孔径NA的轻重，改动曝光光源外形等，乃至要去改换光刻胶。
使用FEM确定光刻工艺窗口后，还可以用缺陷检测的办法来进一步确定光刻工艺窗口的中央，这种办法被成为PWC（process window centering），如下图，这个后方天然会再讲吧！
泉源：光刻武艺与光刻机
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