什么是正态分布？晓得它有什么用？

什么是正态分布？正态分布（Normal Distribution），也被称为高斯分布，代表着概率的分布情况，是统计学中的一个紧张看法。

在封建实际不甚兴旺的已往，早前封建家们屡屡先从察看事物征象开头，发觉、纪录并试图总结、总结，最初笼统出眼前的纪律。

当一组察看数据或样本触及到“均匀”和“偏差”时，它们显现的频率屡屡会被刻画成底下这条曲线：

图自百度百科

图中横轴代表着样本数值，纵轴则是某一样本数值对应的显现概率，此中这条曲线即正态分布曲线。

察看这个图形，正态曲线展现出“钟”形，以 x=μ （均数地点的地点）为中央支配对称。曲线与横轴无量接近，构成的面积为 1，代表一切样本显现的概率之和为 100%。

以数学的言语刻画这条曲线，

公式中包含两个参数，希冀（均数）μ 和标准差 σ。

我们也常用更简化的情势形貌什么是正态分布：N(μ,σ^2)；μ 代表着分布的会合趋向，横轴上离 μ 越接近的值，显现的概率越大； σ^2 （方差）代表数据分布的散伙水平，σ 越大，数据分布越疏散，曲线越“矮胖”。

内幕上，很多变量（包含天生制造、封建实行、一局部天然界征象）的分布都接近正态分布，好比一群人的身高或脚的轻重，我天天去公司所必要的时间，一个班级里一切学生的语文成果。

之以是会显现这种纪律，是由于上述样本基于多量随机变量上反复“实行”，就像我天天都去公司 = 反复（唉），而地铁有没有挤到两趟都上不去、我有没有由于玩手机而坐过站、步行的两个路口碰到了红灯照旧绿灯等这些变量 = 随机。

其眼前的实际支持叫做中央极限定理（对数学史感兴致的伙伴可以点击n重伯努利实验进一步了解）。

了解了什么是正态分布，对我们有什么用呢？

你可以试着找到实际生存中相似“去公司时长”的反复随机事变，纪录不同的情况显现的次数，统计频率并刻画成图（Excel 就可以轻松完成），反省下它的外形，对否接近正态分布。

当你积累充足多的数据，显现某种“奥秘”的纪律特性后，未产生的事变会约莫率落在一个可信的区间内。

信赖读到这里，你以前大抵了解了什么是正态分布，并可以在生存中发觉它的存在，并使用它来“猜测将来”。