数学六年级下册课本第27页解析（2023版）

1、计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）

图①

半径：5cm

高：2cm

底面积：3.14×52

体积：

3.14×52×2

＝3.14×25×2

＝3.14×50

＝157（cm3）

图②

直径：4cm

半径：4÷2＝2（cm）

高：12cm

体积：

3.14×22×12

＝3.14×4×12

＝3.14×48

＝150.72（cm3）

图③

直径：8cm

半径：8÷2＝4（cm）

高：8cm

体积：

3.14×42×8

＝3.14×16×8

＝50.24×8

＝401.92（cm3）

2、一个圆柱形油桶的底面直径是60cm,高是90 cm,这个油桶最多可以装多少油？（数据是从油桶里面测量得到的。）

①求油桶的容积，也就是圆柱的体积。

②直径：60cm

③半径：60÷2＝30（cm）

④高：90cm

⑤底面积：3.14×302

⑥体积：

3.14×302×90

＝3.14×900×90

＝2826×90

＝254340（cm3）

＝254340（mL）

＝254.34（L）

答：这个油桶最多可以装254.34L油。

3、学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径是4 m,高是0.8 m 。如果里面填土的高度是0.5 m,两个花坛一共需要填土多少立方米？

①高是无用的条件。

②d：4m

③r：4÷2＝2（m）

④体积：

3.14×22×0.5

⑤两个花坛的体积和：

3.14×22×0.5×2

＝3.14×4×0.5×2

＝12.56×1

＝12.56（m3）

答：两个花坛一共需要填土12.56m3。

4、一个圆柱的体积是80 cm3,底面积是16 cm3,它的高是多少厘米？

V＝Sh

h＝V÷S

80÷16＝5（cm）

答：它的高是5cm。

5、一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1 m,高是2 m。如果每立方米玉米约重750 kg,这

个粮囤能装多少吨玉米？

①圆柱的体积：

3.14×12×2=6.28（m3）

②玉米质量：

6.28×750=4710（kg）＝4.71（t）

答：这个粮囤能装4.71t玉米。

6、求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）

图形①：

底面积：3.14×（6÷2）2×2

侧面积：3.14×6×12

表面积：

3.14×（6÷2）2×2+3.14×6×12

=3.14×9×2+3.14×6×12

=3.14×18+3.14×72

=3.14×90

=282.6（cm2）

体积：

3.14×（6÷2）2×12

=3.14×9×12

=3.14×108

=339.12（cm3）

图形②：

表面积：

（15×10＋15×20＋10×20）×2

＝（150+300+200）×2

＝650×2

＝1300（cm2）

体积：

15×10×20

＝150×20

＝3000（cm3）

图形③

底面积：3.14×（14÷2）2×2

侧面积：3.14×14×5

表面积：

3.14×（14÷2）2×2+3.14×14×5

=3.14×49×2+3.14×14×5

=3.14×98+3.14×70

=3.14×168

=527.52（cm2）

体积：

3.14×（14÷2）2×5

＝3.14×49×5

=3.14×245

=769.3（cm3）