“九九八十一、八九七十二……”

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文博科普产物《文博日历》

今天一同来熟悉

“九九乘法口诀”刻文陶砖

虽有小错

却是汉代九九算术普及的见证

我们烂熟于心的九九乘法口诀

1800年前的东汉就以前

刻在了砖上

40个数字歪扭堆叠，排成两列

写下它们的人仿佛有些不以为意

写错的“七”字

仿佛在和原本的本人照镜子

“三九”“二九”“四九”排序也有些庞杂

但它们的显现

令考古专家如获至珍

这是初次在举国汉墓砖文中

发觉乘法口诀

刻写口诀的这块陶砖

也为汉代数学史的研讨

提供了宝贵的实物材料

△“九九乘法口诀”刻文陶砖

1981年

“九九乘法口诀”刻文陶砖

在深圳南头红花圃东汉墓出土

乍看之下它显得有些平平无奇

斑驳的外表上

菱格纹占了三分之二

别的三分之一被抹平

刻上了汉隶版的九九乘法口诀

△“九九乘法口诀”刻文陶砖

这两列笔墨足以证实

1800年前地处偏僻的岭南人

就已把握了九九乘法口诀

泥料未干，工匠随手刻写

证实“九九歌”在汉代已是“盛行歌曲”

九九乘法口诀又称“九九歌”

这块陶砖上仅有40个数字

没有正式的落款和署名

那么是谁在陶砖上举行了刻写？

△“九九乘法口诀”刻文陶砖拓片

据考古专家推测

这两行乘法口诀的刻工

是一名制砖的工匠

他趁着砖坯未干时重温了

与“九”干系的乘法口诀

未干的泥料增长了刻写的难度

因此字迹颇具笨拙的“萌”感

而依据两行口诀的不对率

专家推测

刻工所受的教导水平大概仅限

但在烧制陶砖的事情间隙

随手就写起九九乘法表

分析事先这首“九九歌”

以前广为传播

成为“张口就来”的“盛行歌曲”

从36句到45句，从倒到正

九九歌的两次迭代晋级

九九乘法口诀

是数学运算的基本盘算端正

早在春秋战国时期

就以前广泛使用

《荀子》《管子》中都有纪录

而我国现在考古发觉最早

最完备的乘法口诀表实物

是下图的九九乘法口诀简

△九九乘法口诀简 里耶秦简博物馆藏

早前的九九乘法口诀

是从大到小倒序分列

并且没有与“一”干系的口诀

从“九九八十一”开头

到“二二得四”完毕

公元4世纪支配

乘法口诀才渐渐到场

与“一”干系的乘法

扩展为我们所熟知的45句

这是它的第一次“迭代”

在贾思勰《齐民要术》中

“九九”更是9—14岁幼童的必学篇章

△《齐民要术》 中国农业博物馆藏

约从宋代开头

口诀的排序才不再倒置

从“逐一”开头，到“九九”完毕

履历两次“更新晋级”

乘法口诀变成了如今的3.0版本

手写一脉相承的字

口诵传播至今的诀

五千年文明传承，从未中断

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