数学之王(“数学之王”欧拉究竟多厉害?所有学生的噩梦,小说都不敢这么写)

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“数学之王”欧拉究竟多厉害?所有学生的噩梦,小说都不敢这么写

为什么自然常数的符号是“e”?因为它还有一个名字叫做“欧拉数”,这个e来自于欧拉(Euler)名字的首字母。

说起欧拉这个人,只要上过数学课的人都可以对他说一句:“欧拉,你是我的神!”

与此同时,他也是无数学生的噩梦,在数学上挂科十有八九就是因为欧拉。

而欧拉本人就宛如一个开挂的人,小说都不敢写的那种!

惊世之才

欧拉诞生在瑞士的一个牧师家庭,他的父亲就是一个对数学研究颇深的人,那个时代的传教士们都是精通天文地理的

在欧拉还是个小孩子的时候就展现出了惊人的天赋,在他10岁的时候已经能读懂牛顿的书籍,数学能力已经比自己的老师还要厉害。

老师认为这个孩子不能再跟着自己学习了,建议欧拉的父母赶紧让孩子考大学,于是13岁的欧拉就进入了巴塞尔大学,是他自己考进去的。

巴塞尔大学

13岁就要离开自己的父母开启大学生涯,这对很多孩子来说都是一个巨大的挑战,不少孩子年少离家就会走上歪路。

但是欧拉对于知识的渴望压过了孩子贪玩的天性,他精力旺盛,全部用于研究数学、物理、神学、哲学等学科,不知疲惫地想要把大学所有的学科都学完

在大学里面,欧拉的老师叫做约翰·伯努利,他来自伯努利家族,这是史上最强的家族,一共诞生了十余位数学家和物理学家,真正的名师出高徒

伯努利家族

也正是在伯努利的指引下,19岁的欧拉完成了博士课程,成为了巴塞尔大学有史以来最年轻的博士,从这时起欧拉开始发表论文。

此时的欧拉对于物理的兴趣更大,他希望当一名物理学家兼数学家,像自己老师所在的伯努利家族一样。

然而,就是这样杰出的欧拉,在取得博士学位之后竟然失业了!

他申请成为巴塞尔大学的物理教授教授,可是大学以欧拉不是物理系毕业的为由拒绝了他的申请

欧拉博士毕业

就在这个时候,俄国的圣彼得堡哈大学向欧拉抛出了橄榄枝,欧拉离开了自己的故乡前往了千里之外的俄国。

这还得感谢欧拉的老师约翰·伯努利,他的两个儿子都在圣彼得堡皇家学院工作,得知欧拉没有当上巴塞尔大学的教授,刚好这个时候老师的一位儿子病逝,职位空了出来,于是另一位儿子向科学院推荐了欧拉。

一颗数学大树的种子正在悄悄地在俄国的土地上种下,将在未来200多年里长出参天大树。

圣彼得堡国立大学

数学之王

欧拉刚到俄国并没有直接去物理学院报道,而是被安排到了生理学院,还当了一段时间的医官。

凯瑟琳女皇上任之后,加大了对科学院的资助,让这里的教授们可以尽情地研究他们想要研究的课题。

也正是从这个时候开始,欧拉再次展开了他的多方面研究,直到27岁,他才决定专注于数学。

在“不务正业”的那几年里,欧拉就已经解决了科学院的很多难题,比如计算彗星的轨道,其他教授需要几个月才能完成的事情,欧拉用自己的方法三天就完成了

凯瑟琳女皇

等他真正开始研究数学之后,整个数学界的天都不一样了,以至于人们说:如果欧拉选择继续研究物理,那么物理的今天完全是另外一个模样。

欧拉几乎是以一己之力塑造了数学的大厦,代数、函数、微积分、几何、拓扑学等等,可以说他在数学上无处不在。

我们今天所使用的函数符号绝大部分出自欧拉之手,最具代表性的,就是自然常数,也就是符号为“e”的那个。

数学的应用

他的著作很快就在欧洲的数学界流传开来,阅读过的人无不为之惊叹,后世的数学家几乎都受到了欧拉的启发,其中就有“数学王子”高斯。

可以说欧拉统治了18世纪欧洲的数学,是当之无愧的“数学之王”。

然而,可能是上天觉得欧拉的人生太过于顺风顺水了,一场莫大的灾难降临在了欧拉身上,他的右眼失明了

数学王子高斯

作为数学家,眼睛是非常重要的,此时的欧拉才28岁,正是大好的年华。

不过疾病并没有打倒欧拉,剩下的左眼还能使用,这并不影响他的研究,他依旧保持着高产的频率,几乎每年都会有论文发表。

直到它60岁的时候,仅剩的那个眼睛也失去了视力,他双目失明了

欧拉眼睛失明了

祸不单行,在欧拉64岁的时候不幸遭遇大火,虽然他本人被救了出来,但是很多稿件被大火吞噬,欧拉的很多心血付之东流

这对于高龄失明的欧拉来说,简直是雪上加霜,欧拉第一次对自己的人生产生了怀疑,难道是上帝不让他研究数学吗?

面对这样的打击欧拉没有被打倒,他通过口述的方式将自己的毕生所学记录下来,在看不见的情况下,依靠纯心算得到结果

欧拉留给后世的书籍

法国数学家阿拉戈曾经这样评价欧拉:“他的计算就如同人类的呼吸一样,毫不费劲。”

失明的欧拉依靠着自己的记忆和心算能力,继续着数学的研究,直到76岁逝世于圣彼得堡

欧拉一生发表的论文不计其数,为了纪念他也为了更好地让以后的数学家们研究,1911年《欧拉全集》发表,里面是欧拉以前发表的论文合集,这部著作是数学界的《圣经》,每位数学系学子必学

欧拉也和阿基米德、牛顿、高斯一起被评为世界最伟大的4位数学家

世界公认的四大数学家

留给后世的财富

我们都知道诺贝尔没有数学奖,数学界的诺贝尔是菲尔兹奖,获得菲尔兹奖的数学家年龄不能超过40岁,评价条件极其苛刻。

截止2022年,菲尔兹奖只有64位获得者,其中有9人来自俄罗斯人(包括苏联),这仅仅只是算的国籍,获奖者里面还有一些是美籍俄裔

俄罗斯的数学在世界都处于顶尖,这得益于欧拉在俄国时期为他们打下的基础

菲尔兹奖

欧拉正式的数学研究是在来俄国之后开始的,这就像他种下了一棵果树,以后只会结出越来越多的果实。

他在俄国期间担任皇家科学院的教授,教育了无数学生,这些学生们又继续教育,培养了一批又一批后继者,欧拉的学说被这些徒子徒孙们发扬光大

同时,欧拉也为俄国塑造了良好的数学学习氛围,让更多的俄国孩子愿意学习数学,不愁会断绝。

即便是经历了沙俄末期的战火、二战的硝烟、苏联解体的阴云,整个泛俄罗斯地区的数学基础也不弱

莫斯科国立大学

而随着知识全球化,欧拉的学说不单单影响了俄罗斯人,而是影响了全世界的人,不论哪个民族,说着哪种语言,都会学习相同的数学知识,它们来自欧拉。

在欧拉诞辰300年的纪念活动上,来自世界各地的人们,纪念着这位伟大的数学家。

不管是欧拉的成就,还是他的人生,都是一部壮丽的史诗,虽然他让无数学生经历了挂科的噩梦,但是这些知识也改变了世界。

纪念欧拉的邮票

某种程度上,欧拉的数学是世界通用的一门语言。

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