数学 第四章 三角函数

11.1 任意角和弧度制

1.任意角

（1）角的概念

角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.射线的端点叫做角的顶点，射线在起始位置和终止位置分别叫做角的始边和终边.

（2）正角、负角、零角

按逆时针方向旋转所成的角叫正角；

按顺时针方向旋转所成的角叫负角；

一条射线没有作任何旋转而形成的角叫零角.

这样，我们就把角的概念推广到了任意角.

（3）象限角

当角的顶点与坐标原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，那么角的终边（除端点外）在第几象限，就说这个角是第几象限角.如果角的终边落在坐标轴上，这时这个角不属于任何象限.

（4）终边相同的角

所有与角终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合

即任一与角终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和.

终边相同的角不一定相等，但相等的角，终边一定相同；

终边相同的角有无数多个，它们相差360的整数倍。

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