排列组合Cn和An公式(排列组合cn和an公式推导)

排列组合Cn和An公式是指当给定有n个不同元素组成的集合，记作{a1,a2,a3,…an},求出集合不同元素的几种组合和排列方法时，使用的公式。下面给出排列组合Cn和An公式的推导过程。

① 排列公式Ai：给定n个不同元素的集合{a1,a2,a3…an},求其中i（i≤n）个元素的不同排列方式：就是求i个不同元素组合成1个序列的方式，记作Ai。Ai的计算公式可以表示为 n\\(A_i = \\frac{n!}{(n-i)!}\\) 。其中n！表示n的阶乘，可以表示为n×(n-1)×…×3×2×1

② 组合公式Cn：给定n个不同元素的集合{a1,a2,a3…an},求其中i（i≤n）个元素的不同组合方式：就是求i个不同元素组合成1个序列的方式，且每个元素只取一次，记作Cn。Cn的计算公式可以表示为 n\\(C_n=\\frac{n!}{(n-i)!i!}\\) 。其中i!表示i的阶乘，可以表示为i×(i-1)×…×3×2×1

以上两个式子表示的是两种不同的排列或者组合的方式，Ai表示的是从n个不同元素中选择i个元素，而Cn表示的是从n个不同元素中选择i个元素，但每个元素只取一次。以上就是排列组合Cn和An公式的推导过程，可以方便我们做出一定的组合排列计算。

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