韦达定理公式(（九年级第5讲）一元二次方程根与系数的关系——韦达定理)
更新时间：2023-06-26 17:05:00 所在栏目： 美容养生点击量：
（九年级第5讲）一元二次方程根与系数的干系——韦达定理
人教版讲义把根与系数的干系作为选修内容，但是高中数学中韦达定理使用相当广泛，以是最幸而初中就把握到一定水平。
一、根与系数的干系（韦达定理）的推导
关于一元二次方程的寻常式：ax2+bx+c=0(a≠0)
依据求根公式，当△≥0时，方程有两个实数根：
即：
我们试着求两根之和与两根之积：
于是，我们取得了根与系数的干系，由于法国数学家韦达第一个发觉了这个干系，以是我们把其称为韦达定理：
二、韦达定理的一些拓展
①若两根互为相反数，则b=0
②若两根互为倒数，则a=c
③若一根为0，则c=0
④若a、c异号(ac<0)，方程一定有两个不等实根
（由于此时△=b2-4ac>0）
⑤一些特别代数式值(对称代数式)
三、韦达定理的使用
【题型1】不解不解方程求方程的两根和与两根积
【题型2】求特别代数式(对称代数式)的值
【题型3】求待定系数(参数)的值(及综合)
四、练习题
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