小学“鸡兔同笼”成绩，六种解法，假定法最常用，方程解法最好懂

“鸡兔同笼”成绩

鸡兔同笼成绩，是我国古时出名趣题之一，约莫在1500年前，《孙子算经》中就纪录了这个幽默的成绩，书中是如此叙说的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几多？这四句话的意思是：有多少只鸡兔同在一个笼子里，从外表数，有35个头；从底下数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个成绩吗？你想晓得《孙子算经》中是怎样解答这个成绩的吗？

解鸡兔同笼的办法有很多种，今天教师来先容几种办法。

标题1：笼子里有多少只鸡和兔，从外表数有8个头，从底下数有20只脚，鸡和兔各有几多只？

列表法

依据列表可知，笼子里有6只鸡和2只兔

画图法

解题思绪：先把每只生物各画2只脚，如此一共画了16只脚，依据题中“共有20只脚”可知，还少了4只脚。

再将少了的4只脚画到图中，每只生物多画两只脚，恰好画在两只生物上，如此这两仅有4只脚的生物就是兔子，别的的生物就是鸡。

画图法和列表法有协同的缺陷：只合适数目较少的情况，对数目较多的情况不太合适。

标题2：有多少只鸡兔同在一个笼子里，从外表数，有35个头；从底下数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？

抬腿法（吹哨法）

解题思绪：假定鸡和兔都练习有素，吹一声哨，一切生物（35只）都抬起一只脚，这时脚着地的只数另有：94-35=59（只）；再吹一声哨，每只生物又抬起一只脚，这时脚着地的只数另有：59-35=24（只），此时鸡的脚全都不着地，这24只脚全都是兔子的脚。以是可以晓得兔子只数有：24÷2=12（只），则鸡的只数有：35-12=23（只）。

砍足法（金鸡独立）

解答思绪：假定砍去每只鸡和每只兔一半的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”。如此，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只（94÷2=47只）;假如笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47-35=12(只).显然，鸡的只数就是35-12=23(只)了。

《孙子算经》里就是用“砍足法”这种办法来解答这个成绩的，这一思绪新奇而奇异，其办法也令古今中外数学家惊叹不已。

假定法

解题思绪：先假定它们满是鸡，依据每只鸡有2只脚可以算出在假定下共有几只脚，把如此取得的脚数与题中给出的脚数比拟力，看少了几多.每少2只脚就分析有一只兔被当作了鸡；将少的脚数除以2,就可以算出共有几多只兔，我们称这种解题办法为假定法。固然，也可以先假定满是兔。归纳起来，用假定法解鸡兔同笼成绩的基本干系式和步调是：

①假定满是鸡（或兔）

②求总脚差

③总脚差÷单只脚差=兔的只数（或鸡的只数）

注意：用假定法解答“鸡兔同笼”成绩时，假如假定满是鸡，则先盘算出来的就是兔；假如假定满是兔，则先盘算出来的就是鸡。

④总只数减去先算出来的生物数目即是另一种生物的数目。

方程解法

解题思绪：用方程解答“鸡兔同笼”成绩，是比力好了解的，但是需先学习方程干系的知识，由于讲义版本编排不同，一些地区四年级同砚还没学习方程。解题办法：先设鸡或兔有x只，再依据鸡、兔的总脚数来列出方程，就可求出鸡和兔的只数了。

这六种解“鸡兔同笼”的办法你都学会了吗？你喜好用哪种办法呢？

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