线性代数之向量的秩、极大线性无关组和正交矩阵的方法总结

线性代数之向量的秩、极大线性不关组和正交矩阵的办法总结

秩是考研数学线性代数的最紧张内容之，底下小编为各位总结有关向量的秩，极大线性不关组和正交矩阵的求解办法。

一、求极大线性不关组的步调：

1. 将向量组作为列向量构成矩阵A（假如是行向量，则转置后再盘算）；
2. 对矩阵A作初等行变动，化为门路型矩阵，门路型矩阵中非零行的个数即为向量组的秩；
3. 在门路型矩阵中标出每个非零行的主元，主元地点列即对应原向量组的一个极大线性不关组

注意：向量组的极大线性不关组不止一个；注意只能做行变动。

二、向量组的秩

求向量组秩的步调：

1. 将向量组作为列向量构成矩阵A（假如是行向量，则转置后再盘算）；
2. 对矩阵A作初等行变动，化为门路型矩阵，门路型矩阵中非零行的个数即为向量组的秩；

关于向量组的秩，另有以下盘算纪律：

三、正交化和正交矩阵

一组线性不关向量组的正交标准化办法步调如下：

题型一：求向量组的秩和极大线性不关组

例1：

解：依照求向量组的秩和极大线性不关组的办法举行求解：

题型二：正交化和正交矩阵

例2：

解：使用向量正交的界说求解。