什么是方差？

什么是方差(Variance)？

方差和标准差是测度数据变异水平的最紧张、最常用的目标。

方差是各个数据与其算术均匀数的离差平方和的均匀数，通常以σ2表现。方差的计量单位和量纲不便利于从经济意义上举行表明，以是实践统计事情中多用方差的算术平方根——标准差来测度统计数据的差别水平。

标准差又称均方差，寻常用σ表现。方差和标准差的盘算也分为简便均匀法和加权均匀法，别的，关于总体数据和样本数据，公式略有不同。

方差的盘算公式

设总体方差为σ2，关于未经分组整理的原始数据，方差的盘算公式为：

关于分组数据，方差的盘算公式为：

方差的平方根即为标准差，其相应的盘算公式为：

未分组数据：

分组数据：

样本方差和标准差

样本方差与总体方差在盘算上的区别是：总体方差是用数据个数或总频数去除离差平方和，而样本方差则是用样本数据个数或总频数减1去除离差平方和，此中样本数据个数减1即n－1称为自在度。设样本方差为

，依据未分组数据和分组数据盘算样本方差的公式分散为：

未分组数据：

分组数据：

未分组数据：

分组数据：

例:察看一台机器的消费才能，使用抽样步骤来查验消费出来的产物质量，假定搜集的数据如下：

依据该行业通用端正：假如一个样本中的14个数据项的方差大于0.005，则该机器必需关闭待修。问此时的机器对否必需关闭？

解：依据已知数据，盘算

因此，该机器事情正常。

方差和标准差也是依据全部数据盘算的，它反应了每个数据与其均值比拟均匀相差的数值，因此它能准确地反应出数据的散伙水平。方差和标准差是实践中使用最广泛的散伙水平测度值。

数据分析网编纂：数据小博士

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