巧算24点

巧算24点

这节课的内容是布局分数因数分数巧算法(上)。

前情回忆。

前几节课分散先容了凑24点游戏中的因数倍数巧算法、凑0凑1法、殽杂巧算法以及去添括号的乘法分派律巧算法。接下去的两节课要来先容难度最大的分数巧算法。

在因数巧算法中重点使用了2×12=24、3×8=24、4×6=24这三个乘步骤，此时24的因数仅有2、3、4、6、8、12这6个。不外假如把分数也当作24的因数，那么剩下的5、7、9、10、11、13这些数就也能变成24的因数。

好比5×5分之24=24、7×7分之24=24、9×3分之8=24、10×5分之12=24、11×11分之24=24、13×13分之24=24。也就是说当四张牌中有5、7、9、10、11、13时就可以实验把该数当成因数，用剩余3个数去凑相应的分数因数即布局分数因数。

好比这四个数1555，这道题上节课用添括号法处理过，先写出5×5-1=24，再提取出5就能取得答案。发觉提取公因数的历程中显现了分数5分之1，这分析用布局分数因数的办法也能处理。

具体来说先把5当作因数，然后用155去凑5分之24，这个分数因数5分之24只比5小，5分之1即5分之24=5减5分之1，于是取得凑出24的算式5x(5-1÷5)=24，用除号代替分数线就能取得完全一样的算式。

再好比3559，这道题上节课也是用添括号法处理的，先写出3×5+9=24，再提取出5就能取得答案。这里也能用布局分数因数的办法处理，照旧先把5当作因数，然后用359去凑5分之24，这个分数因数5分之24只比3大，5分之9即5分之24=3+5分之9，于是取得凑出24的算式5x(3+5分之9)=24，用除号代替分数线就能取得完全一样的算式。

从这两个例子看，布局分数因数仿佛和添括号异曲同工，但不一样的是，添括号的条件是四个数中必要显现反复数字，但布局分数因数不一定必要这个条件，由于在前方的6个分数乘积式中仅有4个含有反复数字。但假如用9x=24或10×=5分之12=24去布局就可以不含反复数字。